Resumen

Buscamos implementar en el MMSS-IIMAS la metodología del Análisis de Conceptos Formales en el estudio de las estructuras teóricas en el marco del estructuralismo metateórico de la filosofía de la ciencia. Esto con el fin de generar representaciones sintéticas, interactivas y comunicativas que reflejen la composición interna de las teorías y las propiedades de su estructura que pudieran dar señales predictivas de desarrollo teórico, una clasificación comprensible y una evolución temporal, siendo complementadas por estudios bibliométricos y cienciométricos, permitiendo la observación de convergencias multidimensionales.

Analizar y visualizar mediante redes interactivas dos textos que clasifican modelos teóricos de la física y la cosmología, implementando la metodología del Análisis de Conceptos Formales (FCA) bajo el marco del estructuralismo metateórico de la filosofía de la ciencia. Estas visualizaciones amplían y complementan la serie de visualizaciones interactivas que se encuentran publicadas en la página web del Exploratorium de Teorías del Espacio-Tiempo (remo.cua.uam.mx/vis/Exploratorium). Crear un flujo de trabajo que permita aplicar el FCA a otros dominios apoyando en su implementación en otros proyectos del Departamento de Modelación Matemática de Sistemas Sociales (MMSS-IIMAS), así como al participar de la vidaacadémica del instituto contando con la posibilidad de integrarse a seminarios y grupos de trabajo colaborativo.

El marco teórico y la metodología se encuentran ampliamente discutidos en Espinosa (2022) y se sustenta en la teoría matemática conocida como Análisis de Conceptos Formales (Formal Concept Analysis – FCA), desarrollada inicialmente en la Universidad de Darmstadt, Alemania, en los años ochenta por Rudolf Wille y Bernard Ganter, y que incorpora la teoría de retículos de Birkhoff y la conexión de Galois. El estudio se inicia con la lectura textos relevantes e identificación de datos analizables. Los textos son reconstrucciones formales de teorías físicas cuyos axiomas pueden identificarse dentro de ciertas clases definidas por el estructuralismo metateórico de Balzer et al. (2012). En este caso nos basaremos en los textos de M. Bunge (1967) y J.Peebles (2020), entre otros. Se plantea un primer contexto formal, o tabla de incidencia (G,M,i), conformado por un conjunto de objetos G que representan teorías físicas y sus correspondientes atributos que conforman el conjunto M, en este caso, grupos de axiomas.

El software Concept Explorer (conexp 1.3) genera redes llamadas retículos que ordenan jerárquicamente los conceptos del contexto, así como una serie de implicaciones, asociaciones y herramientas de exploración. El retículo resultante se visualiza mediante una serie de algoritmos que han sido escritos en Pearl y Wolfram Mathematica, y que proporciona un archivo tipo json el cual se visualiza con D3 en una página web que contiene varios archivos (html, javascript, css, csv). n 3

Este trabajo habrá de materializarse con la publicación de manuscritos en revistas arbitradas, la presentación de avances en eventos académico y de divulgación, así como la publicación de las visualizaciones interactivas en el Exploratorium.

Los retículos teóricos se publican como visualizaciones interactivas en la página web del Exploratorium de Teorías del Espacio-Tiempo (remo.cua.uam.mx/vis/Exploratorium). Ésta página puede ser clonada para albergar otros proyectos similares. Para ello consúltese https://github.com/pupitetris/Exploratorium

• Espinosa-Aldama, M. and Medoza, S., (2024). Multidimensional representation of semantic relations between physical theories, fundamental constants and units of measurement with formal concept analysis, Symmetry, 16(7):899. https://www.mdpi.com/2073-8994/16/7/899

• Espinosa, M. (2023) The Space–Time Theories Exploratorium, In Scientific Legacy of Professor Zbigniew Oziewicz. October 2023, 207-222. https://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/9789811271151_0010

• Aldama, Mariana Espinosa, and Mario Casanueva López (2023). Retículos teóricos y el análisis de conceptos formales, herramientas para el estructuralismo metateórico = (Theoretical lattices and formal concept analysis, tools for metatheoretic structuralism), Theoria: An International Journal for Theory, History and Foundations of Science, 38(1):45–66. https://www.jstor.org/stable/27220713

• Espinosa Aldama, M. (2022), Visualizaciones de redes conceptuales de teorías del espacio-tiempo y la gravitación mediante el análisis de conceptos formales, Tesis doctoral. http://ilitia.cua.uam.mx:8080/jspui/handle/123456789/1022

• Espinosa-Aldama, M. (2022), Mapping gravity with hierarchical networks, The Fifteenth Marcel Grossmann Meeting. August, 1745-1752 https://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/9789811258251_0260